Kelly Criterion

Le Kelly Criterion vous permet de déterminer la mise optimale en fonction de la cote du pari et de votre pronostic. Parier plus implique un risque inutile et parier moins induit un rendement plus faible.

La mise optimale est exprimée en pourcentage de la somme totale que vous consacrez aux paris sportifs. Comment calculer vos mises ?

La formule de Kelly indique fondamentalement que meilleure est la valeur, plus grande est la proportion du solde que vous devez miser dessus. La valeur est définie comme rapport de votre probabilité du gain contre la cote disponible.

A = P – (1 – P) / (O – 1) A = proportion de votre solde (à multiplier par 100 pour avoir un %) P = probabilité de gagner (votre avis) O = cote décimale

La première chose à noter est que si P=1 ( 100% de chance de gagner) alors A=1 (vous pariez tout votre argent dessus !). Ce qui est sensé puisque c’est 100% certain. Exemple de Kelly Criterion

Avec une prévision de 40% de chance de gagner et avec différentes cotes. Etape 1 : PARI JUSTE (chance de 40% de gagner et cote de 6 contre 4 =2.5)

A = 0.4 – (0.6)/(1.5) A=0

Conclusion : pas la peine de miser car pas de valeur. Etape 2 : BONNE VALEUR (chance de 40% de gain et cote de 2 contre 1=3)

A= 0.4 – (0.6)/(2) A=0.1

Conclusion : Pariez 10% de votre solde. Etape 3 : MAUVAISE VALEUR (chance de 40% de gain et cote de 1 contre 1=2)

A= 0.4 – (0.6)/(1) A= -0.2

Conclusion : Valeur Négative – à éviter

L’exemple 3 est intéressant car Kelly ne considérait pas les paris « Lay » qui sont les paris d’évènements contraires (le critère de Kelly a été élaboré en 1956) mais l’extension de la formule aux paris « Lay » (par exemple si on a A=-0.20 soit 20% de votre solde) est incertaine car la formule semble se décomposer un peu dans des circonstances où vous pouvez obtenir des nombres comme -5 ! si vous mettez des cotes très petites. Utilisation pratique de la méthode Kelly Criterion

Beaucoup de gens ont critiqué la formule de Kelly pour un certain nombre de raisons. Il est très difficile de proposer une probabilité précise. C’est vrai, mais si vous n’avez pas une vue de la vraie probabilité vous ne devriez pas parier dessus !

Si vous mettez la probabilité trop haute, vous misez trop, mauvaises nouvelles ! C’est vrai, et certains disent qu’au lieu d’utiliser la valeur de A pour chercher le pourcentage de mise, il vaudrait mieux utiliser la formule pour comparer les paris les uns contre les autres en indicateur général de valeur.

Si un pari a une grande valeur mais a une cote énorme, le fait de parier gros dessus est une idiotie. Le critère de Kelly reflète ceci assez bien du fait que le pourcentage maximum de votre solde à parier devrait toujours être relié à la probabilité de gagner. Cependant il tend à être une stratégie à long terme plutôt que de se concentrer sur un gain brut à court terme.

Si vous pensez que votre sélection a 20% de chances de gagner (soit cote décimale juste de 5) mais la cote sur votre bookmaker est de 21 alors la formule de Kelly vous dit que vous devez jouer 16% de votre solde. Ceci semble exagéré étant donné que vous avez une chance de 80% de perdre. Le système ne sera profitable que si vous calculez une probabilité plus exacte que celle déterminée par le bookmaker ! Si vos estimations sont mauvaises, la stratégie peut devenir un accélérateur de perte.

Cette méthode en plus d’être complexe doit être utilisée sur la durée. Kelly Criterion est une véritable méthode de gain : elle vous prendra du temps, de l’argent et vous demandera beaucoup de patience.